Farm Animal Video for Kids | Farm Animal Lesson for Preschooler and Kindergartener

Farm Animal Video for Kids | Farm Animal Lesson for Preschooler and Kindergartener

Read More

செல்லிடப்பேசி முக்கிய எண்கள்... [Mobile Phone Important Codes]

செல்லிடப்பேசி முக்கிய எண்கள்...
[Mobile Phone Important Codes]
... !!!
*#06# –
அனைத்து மொபைலுக்கும் IMEI
எண் பார்க்க
*#0000# – தயாரிப்பு தேதி பார்க்க
#*2472# – தங்கள் போனின்
சார்ஜிங் நிலைமை அறிய
*#7780# –
பேக்டரி அமைப்பை கொண்டுவர
*8375# – மொபைல் போனில் உள்ள
சாப்ட்வேர் தொகுப்பின் பதிப்பு எண்
என்று அறிய
*#9999# – தங்கள் போனின்
சாப்ட்வேர் சார்ந்த
தகவல்களை அறிய
*#0001# –
*#8999*778# – சிம் கார்ட் பற்றிய
தகவல்களை அறிய
#*#8377466# – போனின்
ஹாட்வேரின் தன்மை மற்றும்
தயாரிப்பு அறிய
*#67705646# – clears the LCD
display(operator logo).
*#147# – This lets you know who
called you last (Only vodofone).
*#1471# – Last call (Only
vodofone).
#pw+1234567890+1# – Provider
Lock Status.
#pw+1234567890+2# – Network
Lock Status.
#pw+1234567890+3# – Country
Lock Status.
#pw+1234567890+4# – SIM Card
Lock Status.
*#21# – This phone code allows
you to check the number that “All
Calls” are diverted to.
*#2640# – Displays phone security
code in use.
*#30# – Lets you see the private
number.
*#2820# – ப்ளுடுத் முகவரி பார்க்க
2945*#01*# – எல்ஜி போனின்
ரகசிய மெனுவினைக் கொண்டு வர
2945#*70001# – போன்களின்
(எல்ஜி 7010 மற்றும் 7020) சிம்
கார்ட் லாக்கினை மேனேஜ் செய்திட
1945#*5101# – எல்.ஜி. பி 1200
போனின் சிம் லாக் மெனு மேனேஜ்
செய்திட
2945#*5101# – எல்.ஜி. பி 5200
மற்றும் 510 டபிள்யூ போன்களின்
சிம் லாக் மெனு மேனேஜ் செய்திட
2947#* – எல்.ஜி. 500 மற்றும் 600
போன்களின் சிம் லாக்
மெனு மேனேஜ் செய்திட
#*3849# – சாம்சங் மொபைல்
போனை மீண்டும் Reboot செய்ய
*#62209526# – Display the WLAN
adapter’s MAC Address. It is
available only for newer devices
which support WLAN such as N80.
*#746025625# – Sim clock allowed
status.
#pw+1234567890+1# – Displays
any restrictions that your sim has.
*#92702689# – Takes you to a
secret menu where you may find
some of the information below:
1. Shows the Serial Number.
2. Shows the Month and Year of
your mobile Manufacture.
3. Shows the date at which the
mobile was purchased (MMYY).
4. Shows the life time of your
mobile (time passed since last
restart).
5. Shows the date at which your
mobile was last repaired – if found
(0000)
To exit from this mode, simply
switch off and then switch on your
mobile phone.
*#3370# – Enhanced Full Rate
Codec (EFR) activation.
- This enables your mobile to work
with increased signal strength, use
better signal reception.
- This also helps you increase your
GPRS speed to some extent.
- It has drawback that your phone
battery will be consumed
*#3370* – Enhanced Full Rate
Codec (EFR) deactivation. Phone will
be automatically restarted
automatically. Your battery life will
increase by 30% but, phone will
received less signal than with EFR
activated.
*#4720# – used to activate Half
Rate Codec. Your phone uses a
lower quality sound but you should
gain approx 30% more Talk Time.
*#4720* – used to deactivate Half
Rate Codec. The phone will be
restarted automatically.
If you have forgotten wallet code
for your Nokia S60 phone, you can
use this code reset: *#
7370925538#
Note, your data in the wallet will be
erased. You will be asked the lock
code. Default lock code is: 12345
*#3925538# – used to delete the
contents and code of wallet.

Read More

தமிழ் நீர் நிலைகளின் பெயர்கள

தமிழ் நீர் நிலைகளின்
பெயர்கள்
ஒரு சின்ன குழாயில் நீர்
பிடிக்கும் காலத்தில் நாம்
இருக்கிறோம். ஆனால்,
நமது இலக்கியங்களில்
சொல்லப்பட்டிருக்கும் நீர்
நிலைகள் மொத்தம் 47.
(1) அகழி (Moat) - கோட்டையின்
புறத்தே அகழ்ந்தமைக்கப்பட்ட நீர்
அரண்.
(2) அருவி (Water Falls) -
மலை முகட்டில் தேங்கிய நீர்
குத்திட்டு விழுவது.
(3) ஆழிக்கிணறு (Well in Sea-
shore) -
கடலுக்கு அருகே தோண்டி
கட்டிய கிணறு.
(4) ஆறு (River) - பெருகி ஓடும்
நதி.
(5) இலஞ்சி (Reservoir for
drinking and other purposes) -
பல வகைக்கும் பயன்படும் நீர்
தேக்கம்.
(6) உறை கிணறு (Ring Well) -
மணற்பாங்கான இடத்தில்
தோண்டி சுடுமண் வலையமிட்ட
கிணறு.
(7) ஊருணி (Drinking water tank) -
மக்கள் பருகும் நீர் நிலை.
(8) ஊற்று (Spring) -
பூமிக்கடியிலிருந்து நீர்
ஊறுவது.
(9) ஏரி (Irrigation Tank) -
வேளாண்மை பாசன நீர் தேக்கம்.
(10) ஓடை (Brook) -
அடியிலிருந்து ஊற்று எடுக்கும்
நீர் - எப்பொழுதும் வாய்க்கால்
வழி ஓடும் நீர்.
(11) கட்டுங்கிணக் கிணறு (Built-
in -well) - சரளை நிலத்தில்
வெட்டி, கல், செங்கல்
இவைகளால் சுவர்கட்டிய
கிணறு.
(12) கடல் (Sea) - சமுத்திரம்.
(13) கண்மாய் (கம்மாய்) (Irrigation
Tank) - பாண்டிய மண்டலத்தில்
ஏரிக்கு வழங்கும் பெயர்.
(14) கலிங்கு (Sluice with many
Venturis) - ஏரி முதலிய பாசன நீர்
தேக்கம் உடைப்பெடுக்காமல்
இருப்பதற்கு முன் எச்சரிக்கையாக
கற்களால்
உறுதியாக்கப்பட்டு பலகைகளால்
அடைத்து திறக்கக்கூடியதாய்
உள்ள நீர் செல்லும் அமைப்பு.
(15) கால் (Channel) - நீரோடும்
வழி.
(16) கால்வாய் (Suppy channel to
a tank) - ஏரி, குளம்
ஊருணி இவற்றிக்கு நீர் ஊட்டும்
வழி.
(17) குட்டம் (Large Pond) -
பெருங் குட்டை.
(18) குட்டை (Small Pond) -
சிறிய குட்டம். மாடு முதலியன்
குளிப்பாட்டும் நீர் நிலை.
(19) குண்டம் (Small Pool) -
சிறியதாக அமைந்த குளிக்கும் நீர்
நிலை.
(20) குண்டு (Pool) -
குளிப்பதற்கேற்ற ஒரு சிறு குளம்.
(21) குமிழி (Rock cut Well) -
நிலத்தின்
பாறையை குடைந்து அடி ஊற்றை
மேலெழுப்பி வரச்செய்த
குடை கிணறு.
(22) குமிழி ஊற்று (Artesian
fountain) -அடி நிலத்து நீர்
நிலமட்டத்திற்கு கொப்பளித்து
வரும் ஊற்று.
(23) குளம் (Bathing tank) - ஊர்
அருகே உள்ள மக்கள் குளிக்கப்
பயன்படும் நீர் நிலை.
(24) கூவம் (Abnormal well) -
ஒரு ஒழுங்கில் அமையாத
கிணறு.
(25) கூவல் (Hollow) - ஆழமற்ற
கிணறு போன்ற பள்ளம்.
(26) வாளி (stream) - ஆற்று நீர்
தன் ஊற்று நீரால்
நிரப்பி மறுகால்வழி அதிக நீர்
வெளிச் செல்லுமாறு அமைந்த
அல்லது அமைக்கப்பட்ட
நீர்நிலை.
(27) கேணி (Large Well) -
அகலமும், ஆழமும் உள்ள
ஒரு பெருங்கிணறு.
(28) சிறை (Reservoir) -
தேக்கப்பட்ட பெரிய நீர் நிலை.
(29) சுனை (Mountain Pool) -
மலையிடத்து இயல்பாயமைந்த
நீர் நிலை.
(30) சேங்கை (Tank with Duck
Weed) - பாசிக்கொடி மண்டிய
குளம்.
(31) தடம் (Beautifully
Constructed Bathing Tank) -
அழகாக் நாற்பபுறமும் கட்டப்பட்ட
குளம்.
(32) தளிக்குளம் (Tank
Surrounding a Temple) -
கோயிலின் நாற்புறமும்
சூழ்ந்தமைந்த அகழி போன்ற நீர்
நிலை.
(33) தாங்கல் (Irrigation tank) -
இப்பெயர் தொண்ட
மண்டலத்தை ஒட்டிய பகுதியில்
ஏரியை குறிக்கும்.
(34) திருக்குளம் (Temple tank) -
கோயிலின் அருகே அமைந்த
நீராடும் குளம்.
(35) தெப்பக்குளம் (Temple tank
with inside pathway along parapet
wall) - ஆளோடியுடன் கூடிய,
தெப்பம் சுற்றி வரும் குளம்.
(36) தொடு கிணறு (Dig well) -
ஆற்றில் அவ்வப்பொழுது
மணலைத்தோண்டி நீர் கொள்ளும்
இடம்.
(37) நடை கேணி (Large well with
steps on one side) - இறங்கிச்
செல்லும் படிக்கட்டமைந்த
பெருங்கிணறு.
(38) நீராவி (Bigger tank with
center Mantapam) - மைய
மண்டபத்துடன் கூடிய
பெருங்குளம். ஆவி என்றும்
கூறப்படும்.
(39) பிள்ளைக்கிணறு (Well in
middle of a tank) - குளம் ஏரியின்
நடுவே அமைந்த கிணறு.
(40) பொங்கு கிணறு (Well with
bubbling spring) - ஊற்றுக்கால்
கொப்பளித்துக்
கொண்டே இருக்கும் கிணறு.
(41) பொய்கை(Lake) -
தாமரை முதலியன
மண்டிக்கிடக்கும் இயற்கையாய்
அமைந்த நீண்டதொரு நீர் நிலை.
(42) மடு (Deep place in a river) -
ஆற்றிடையுடைய அபாயமான
பள்ளம்.
(43) மடை (Small sluice with
single venturi) -
ஒரு கண்ணே உள்ள சிறு மதகு.
(44) மதகு (Sluice with many
venturis) - பெரிய
மடை அடைப்பும் திறப்பும்
உள்ள, பல கண்ணுள்ள ஏரி நீர்
வெளிப்படும் மடை.
(45) மறு கால் (Surplus water
channel) - அதிக நீர் கழிக்கப்படும்
பெரிய வாய்க்கால்.
(46) வலயம் (Round tank) -
வட்டமாய் அமைந்த குளம்.
(47) வாய்க்கால் (Small water
course) - ஏரி முதலிய நீர்
நிலைகள்.

Read More

டிசம்பர் 22 தேசிய கணித தினத்தை முன்னிட்டு கணித மேதை ராமானுஜன் பற்றி அறிந்து கொள்வோம்.

டிசம்பர் 22 தேசிய
கணித
தினத்தை முன்னிட்டு
கணித
மேதை ராமானுஜன்
பற்றி அறிந்து
கொள்வோம்.
கணித மேதை ராமானுஜன்
(1887-1920)
சி. ஜெயபாரதன், B.E.(Hons),
P.Eng. (Nuclear) Canada
“ராமானுஜத்தின் கணித
மேன்மையை இலக்க ரீதியில்
நான் ஒப்பிட்டுச் சொன்னால்
ராமானுஜத்தின்
திறனுக்கு மதிப்பெண் 100
அளிப்பேன், ஜெர்மன் மகா கணித
மேதை, டேவிட்
ஹில்பெர்ட்டுக்கு [David Hilbert]
மதிப்பெண் 80 !  பிரிட்டீஷ் கணித
நிபுணர்
லிட்டில்வுட்டுக்கு மதிப்பெண்
30 தருவேன், எனக்கு நான்
கொடுப்பது 25 மட்டுமே.”
பிரிட்டீஷ் கணித மேதை ஜி.
ஹெச். ஹார்டி
சுமார் 85 ஆண்டுகளுக்கு முன்
தமிழ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஒர்
இந்தியக் கணித ஞானி, பை [PI]
குறியின் மதிப்பைத்
துள்ளியமாய்க் கணக்கிட, நூதன
முறையில் பல
வழிகளை வகுத்தார். அவர்தான்
கணித மேதை ராமானுஜன்.
பை [PI] என்பது வட்டத்தின்
சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால்
வகுத்து வரும் ஓர் இலக்கம்.
அதைப் “பை” [Greek Letter PI]
என்று கணிதத்தில் குறிப்பிடுவர்.
எந்த வட்டத்திலும் பை [PI]
என்பது ஒரு நிலை இலக்கம்
[Constant Number]. 1987 இல்
பை [PI] இன் மதிப்பைத்
துள்ளியமாக 100 மில்லியன்
தசமத்தில் கணக்கிடப் பட்டது.
ஆனால் அதன் அடித்தள
அணுகுமுறை யாவும்
ராமானுஜன் 1915 இல் ஆக்கிய
கணிதக் கோட்பாடுகள் மூலம்
உருவானவை. அவர்
அப்போது அணுகிய அந்த
நுணுக்க முறைகள்,
இப்போது மின்கணணிப்
பிணைப்பாடுத் தொடரில்
[Computer Algorithms] சிக்கலான
கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கப்
பயன்படுகின்றன.
1917 ஆம்
ஆண்டு ராமானுஜத்துக்கு அவரது
30 ஆம் வயதில்,
இங்கிலாந்து F.R.S. [Fellow of
Royal Society]
விருதை அளித்தது. அதே சமயம்
ராமானுஜன் இங்கிலாந்தில்
டிரினிடி கல்லூரி ஃபெல்லோ [
Fellow of Trinity College] என்னும்
கௌரவத்தையும் பெற்றார்.
பிரிட்டனுடைய இவ்விரு பெரும்
பட்டத்தையும் முதன்முதல்
பெற்ற இந்தியர் இவர் ஒருவரே.
உலக மகாக் கணித மேதைகளான
லியனார்டு யூளார் [Leonhard
Euler], கார்ல் ஜெகொபி [Karl
Jacobi], வரிசையில் இணையான
தகுதி இடத்தைப் பெறுபவர்,
இந்திய ராமானுஜன்! அவர் கற்ற
எளிய கல்வியின் தரத்தைப்
பார்த்தால், கணித
மேதை ராமானுஜத்தின் திறனைக்
கண்டு எவரும் பிரமித்துபோய்
விடுவார்!
ராமானுஜன் தமிழ் நாட்டில் 1887
டிசம்பர் 22 நாள் ஒர்
ஏழை அந்தணர் வகுப்பில்
பிறந்தார். பிறந்த ஊர் ஈரோடு.
படித்ததும், வளர்ந்ததும்
கும்பகோணத்திலே. தந்தையார்
ஒரு துணிக்கடையில்
கணக்கு எழுதுபவர். கலைமகள்
கணித ஞானத்தை அருளியது,
ராமானுஜன் சிறுவனாக இருந்த
போதே தென்பட்டது.
அபூர்வமான தெய்வீக அருள்
பெற்ற “ஞானச் சிறுவன்” [Child
Prodigy] ராமானுஜன்.
அவரது அபாரக் கணிதத் திறனைச்
சிறு வயதிலேயே பலர்
கண்டு வியப்படைந்தார்கள்.
ஏழு வயதிலே உதவிநிதி பெற்று,
ராமானுஜன் கும்பகோணம்
உயர்நிலைப் பள்ளிக்குச் சென்றார்!
அப்போதே பள்ளித் தோழரிடம்
கணித இணைப்பாடு [Formulae]
பலவற்றை, மனப்பாடம்
செய்து ஒப்பிவித்து அவரை
வியக்க வைத்தாராம்! “பை” இன்
மதிப்பை [3.14] பல தசமத்தில்
மாணவர்களிடம் பள்ளியில்
தெளிவாகச் சொல்லி யிருக்கிறார்
அந்த இளமை வயதிலே,
ராமானுஜன்.
பன்னிரண்டாம் வயதில்
“லோனியின் மட்டத்
திரிகோணவியல்” கணித நூலில்
[Loney's Plane Trigonometry]
கணிதக் கோட்பாடுகளைத்
தானே கற்று ராமானுஜன்
தேர்ச்சி அடைந்தார்.
முடிவில்லாச் சீரணியின்
தொகுப்பு, அதன் பெருக்கம் [Sum
& Products of Infinite Sequences]
பற்றிய விளக்கத்தை அறிந்தார்.
அவரது பிற்காலக் கணிதப்
படைப்புகளுக்கு அவை பெரிதும்
பயன்பட்டன. முடிவில்லாச்
சீரணி என்பது எளிய
இணைப்பாடு ஒன்று [Formula],
உருவாக்கும் முடிவற்ற தொடர்
இலக்கம்.
அத்தொடரோடு வேறோர்
எண்ணைக் கூட்டியோ,
பெருக்கியோ, முடிவற்ற
சீரணியை முடிவுள்ள சீரணியாக
மாற்றி விடலாம்.
பதினைந்தாம் வயதில்,
கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழக
கணித வல்லுநர், கார் [G.S.Carr]
தொகுத்த “தூய கணித
அடிப்படை விளைவுகளின்
சுருக்கம்” [Synopsis of Elementary
Results in Pure Mathematics]
என்னும் நூலைக் கடன் வாங்கி,
சுமார் 6000 கணித
மெய்ப்பாடுகளை [Theorems]
ஆழ்ந்து கற்றுக் கொண்டார்.  இந்த
இரண்டு கணித நூல்களின்
பயிற்சிதான் ராமானுஜன்
முழுமையாகக் கற்றுக்
கொண்டது.
அவைகளே அவரது பிற்கால
அபாரக் கணிதப்
படைப்புகளுக்கு அடிப்படையாய்
அமைந்தன.
1903 ஆம் ஆண்டில்
பதினாறு வயதில் கும்பகோணம்
அரசினர் கல்லூரியில்
ராமானுஜன் சேர்க்கப்பட்டார்.
ஆனால் அவரது முழு மனதும்
கணிதம்
ஒன்றிலே ஆழ்ந்து விட்டதால்,
மற்ற பாடங்களில் கவனம்
செல்லாது, அவர் கல்லூரித்
தேர்வில் தோல்வியுற்றார்.
இதே ஒழுங்கில் படித்து,
நான்கு வருடங்கள் கழித்துச்
சேர்ந்த சென்னைக்
கல்லூரியிலும் முடிவில்
தோல்வியடைந்தார். 1909 இல்
ராமானுஜன் திருமணம் செய்த
கொண்டபின், தற்காலியமாய்த்
தன் கணிதப்
பித்தை ஒதுக்கி வைத்தி விட்டு,
வயிற்றுப் பிழைப்புக்காகச்
சென்னையில் ஒரு வேலையைத்
தேடினார்.
கணிதத்தை ஆதரிக்கும்
செல்வந்தர் ஆர்.. ராமச்சந்திர
ராவ், அனுதாப முடைய கணித
வல்லுநர் பலரது உறுதியான
சிபாரிசின் பேரில், 1910 இல்
ராமானுஜத்துக்கு கணிதத்
துறையில் பணிபுரிய, ஓரளவுத்
தொகையை உபகாரச் சம்பளமாக
மாதா மாதம் அளிக்க முன்வந்தார்.
1911 இல் ராமானுஜத்தின் முதல்
பதிவு கணிதப் படைப்புகள்,
இந்திய கணிதக் குழுவின்
வெளியீட்டில் [Journal of the
Indian Mathematical Society]
வெளிவந்தன.
மேலும் தனியாக வேலை செய்ய
விரும்பி 1912 இல், ராமானுஜம்
சென்னைத் துறைமுக
நிறுனத்தில் எழுத்தராக [Madras
Port Trust Clerk] அமைந்தார்.
நிறுவனத்தின் மேலதிபர்
பிரிட்டீஷ் எஞ்சினியர், ஸர்
பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங்.
அதை மேற்பார்க்கும் மானேஜர்,
இந்திய கணிதக் குழுவை [Indian
Mathematical Society]
நிர்மாணித்த பிரபல வி.
ராமசுவாமி ஐயர். இருவரும்
ராமானுஜத்தின் கணித
ஞானத்தைப் பாராட்டி,
அவரது கணிதப் படைப்புக்களை,
இங்கிலாந்தில் மூன்று முக்கிய
பிரிட்டீஷ் கணித
வல்லுநர்களுக்கு அனுப்பித்
தொடர்பு கொள்ள ஊக்கம்
அளித்தார்கள்.  அவர்களில் இருவர்
பதில் போடவில்லை. ஒருவர்
மட்டும் பதில் அனுப்பினார்!
அவர்தான், அக்காலத்தில்
புகழ்பெற்ற பிரிட்டீஷ் கணித
நிபுணர், G.H. ஹார்டி.
ராமானுஜத்தின் கத்தையான
கடிதம் ஹார்டியின் கையில்
கிடைத்த 1913 ஜனவரி 16 ஆம்
தேதி, ஒரு முக்கிய தினம்!
அன்றுதான் அதிர்ஷ்ட
தேவதை தன் அருட் கண்களைத்
திறந்து ராமானுஜத்துக்கு
ஆசிமழை பொழிந்தாள்! முதலில்
மேலாகப் பார்த்து விட்டு,
ஏதோ ஒரு பைத்தியம்
எழுதியதாக எண்ணிக் கடிதக்
கட்டை ஒதுக்கி வைத்தார்
ஹார்டி. டின்னருக்குப்
பிறகு இரவில் பொறுமையாக
அவரும், அவரது நெருங்கிய
கணித ஞானி, ஜான்
லிட்டில்வுட்டும் [John E.
Littlewood], புதிர்களைப் போல்
காணும் ராமானுஜத்தின்
நூதனமான 120 கணித
இணைப்பாடுகளையும்,
[Formulae] கணித
மெய்ப்பாடுகளையும் [Theorems]
மெதுவாகப் புரட்டிப் பார்த்துப்
பொறுமையாக
ஆழ்ந்து படித்தார்கள். சில
மணி நேரம் கழித்து, பிரமித்துப்
போன இருவரும் ஒரு முடிவான
தீர்மானத்துக்கு வந்தனர். நிச்சயம்
அவர்கள்
காண்பது ஒரு மகா மேதையின்
உன்னதக் கணிதப் படைப்புகள்.
ஒரு பைத்தியகாரனின்
முறை கெட்ட கிறுக்கல் அல்ல
அவை என்று வியப்படைந்தார்கள்!
ஹார்டி உடனே ராமானுஜத்தை
கேம்பிரிட்ஜ் வரும்படிக் கடிதம்
எழுதி அழைப்பு விடுத்தார்.
சென்னைப் பல்கலைக் கழகமும்
[University of Madras],
இங்கிலாந்து கேம்பிரிட்ஜ்,
டிரினிடிக் கல்லூரியும்
அவருக்கு உதவிநிதி கொடுக்க
முன்வந்தன. 1914 ம்
ஆண்டு மார்ச் மாதம், தாயின்
பலத்த எதிர்ப்பைத் தள்ளியும்,
தன் கொள்கையை விட்டுக்
கொடுத்தும், ராமானுஜன்
இங்கிலாந்துக்குப் புறப்படக்
கப்பலேறினார்.
அடுத்த ஐந்து ஆண்டுகள்
ஹார்டியும், ராமானுஜமும்
டிரினிடிக் கல்லூரியில் [Trinity
College] ஒன்றாகக் கணிதத்
துறை ஆக்கப் பணியில்
ஈடுபட்டார்கள். ஹார்டியின் சீரிய
பொறி நுணுக்கமும்,
ராமானுஜத்தின் நூதன கணித
ஞானமும் இணையாகப் பொருந்தி,
ஒப்பற்ற உடன்பாடு நிலவி, கணித
மெய்ப்பாடுகள் பல உருவாகின.
இருவரும் கணிதச் சீர்ப்பாடுகள்
[Arithmatic Functions]
பலவற்றை ஆங்கில, ஈரோப்பிய
விஞ்ஞானப் பதிவுகளில்
வெளியிட்டார்கள். அவற்றில்
ரெய்மன் சீரினம் [Riemann Series],
நீள்வட்ட முழு இலக்கங்கள்
[Elliptical Integrals], உயர்
ஜியாமெட்ரிச் சீரினம் [Hyper
Geometric Series],
ஜீட்டா சீர்ப்பாடுகளின் இயக்கச்
சமன்பாடுகள் [Fuctional
Equations of Zeta Functions],
ராமானுஜன் தனியாக ஆக்கிய
விரியும் சீரினங்கள் [Divergent
Series] ஆகியவை கணிதத்
துறையில் குறிப்பிடத் தக்கவை.
அவை பின்வரும் வினாக்களுக்குப்
பதில் அளிக்க அடிப்படைத்
தளமாய் அமைந்தன. எடுத்துக்
கொண்ட ஓர் இலக்கம்,
எத்தனை “பிரதம
வகுப்பினம்” [Prime Divisors]
கொள்ளலாம் ?
எத்தனை முறைகளில் ஓர்
எண்ணை, அதற்கும் சிறிய
“நேரியல்
முழு இலக்கங்கள்” [Positive
Integers] பலவற்றின்
தொகையாகக் குறிப்பிடலாம் ?
தெய்வீக ஞானசக்தி மூலம் தான்
கணித்த மெய்ப்பாடுகள்
எதிர்காலத்தில்
மின்கணணிகளுக்குப் [Computers]
பயன்படப் போகின்றன
என்று ராமானுஜன்
எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்!
சமீபத்தில் அவரது கணிதக்
களஞ்சியங்களிலிருந்து தோண்டி
எடுத்ததுதான், பை [PI] இன்
மதிப்பீடு காணும் அவரது நூதன
அணுகு முறை! ராமானுஜத்தின்
கணிதத் தீர்வு முறை மற்றவர்
ஆக்கிய முறைகளைப் போல்
விரியாமல், அதி விரைவில்
குவிந்து, பை [PI] இன் மதிப்பைத்
துள்ளியமாய்த் தருகிறது!
ராமானுஜத்தின் படைப்புகள்
யாவும்
அவரது “குறிப்பு நூலில்” [
Notebooks] அடங்கி யுள்ளன. பல
மெய்ப்பாடுகள் வழக்கமான
நிரூபணம் இல்லாமல்
எழுதப்பட்டுள்ளன. மற்றும்
அவரது குறிப்பு நூலில்
“முழுமைப்பாடுகள்” [Integrals],
முடிவில்லாச் சீரினங்கள் [Infinite
Series], தொடர்ப் பின்னங்கள்
[Continued Fractions]
போன்றவை விளக்கப் படுகின்றன.
கணிதத் துறையினர் இன்னும்
அவரது கணித மேன்மையின்
முழுத் தகுதியையும் அறிய
வில்லை! அமெரிக்காவில்
இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக்
கழகத்தின் [University of Illinois]
கணித வல்லுநர், புரூஸ்
பெர்ன்ட் [Bruce C. Berndt]
ராமானுஜத்தின் கணிதக்
குறிப்பு நூலைத்
தொகுத்து வெளியிடும்
பொறுப்பை மேற்கொண்டுள்ளார்.
அதற்குப் பிறகுதான்,
ராமானுஜத்தின் நூதனக் கணிதப்
பணிகள் யாவும் கணிதத்
துறையினர் கையாளப்
பயன்படும்.
பின்னால்
ஒரு முறை ராமானுஜத்தின் கணித
மேன்மையை இலக்க ரீதியில்
ஒப்பிட்டு ஹார்டி கூறியது;
ராமானுஜத்தின் திறனுக்குத்
தகுதி மதிப்பு 100 அளித்தால்,
லிட்டில்வுட்டுக்கு 30,
தனக்கு 25 மட்டுமே!
அப்போதைய ஜெர்மன் மகா கணித
மேதை, டேவிட் ஹில்பெர்டின்
[David Hilbert] தகுதி மதிப்பு 80!
ராமானுஜன் அனுப்பிய கணித
மெய்ப்பாடுகள், அவற்றின்
விளைவுகள், அவரது கணிதக்
கூட்டுழைப்பு, யாவும் தன்
வாழ்க்கையில் நிகழ்ந்த ஓரினிய
கவர்ச்சிச் சம்பவமாக
எண்ணி ஹார்டி களிப்படைகிறார்.
ராமானுஜத்துக்கு காஸி
மெய்ப்பாடு [Cauchy Theorem],
இரட்டை நொடிச் சீர்ப்பாடுகள்
[Doubly Periodic Functions]
போன்ற மற்ற கணிதத்
துறை அறிவில் எந்தவித
ஞானமும் இல்லை!
“இவற்றை எப்படி அவருக்குக்
கற்றுக் கொடுப்பது”
என்று மலைப்படைந்தார்,
ஹார்டி! ராமானுஜத்தின் கணிதப்
படைப்புகள் யாவும்
மெய்யானவை என்றும்,
அவரது கணித மெய்ப்பாடுகள்
தன்னைப் பிரமிக்க
வைத்து முற்றிலும்
வென்று விட்டதாகவும்,
ஹார்டி கருதுகிறார்.
அவை யாவும்
பொய்யானவையாக இருந்தால்,
ஒரு மேதை தன் கற்பனையில்
அவற்றை உருவாக்கி யிருக்க
முடியாது, என்றும் கூறுகிறார்!
1917 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன்
லண்டன் F.R.S. [Fellow of Royal
Society] விருதையும்,
டிரினிடி கல்லூரியின்
ஃபெல்லோஷிப் [Fellow of Trinity
College] விருதையும் ஒன்றாகப்
பெற்றுப் புகழடைந்தார்.
அரும்பெரும் இந்த
இரண்டு கௌரவப்
பட்டங்களை முதன்முதலில்
முப்பது வயதில் பெற்ற இந்தியன்
ராமானுஜன் ஒருவரே! ஆனால்
அவரது சீரும், சிறப்பும் உன்னதம்
அடைந்து மேல் நோக்கிப்
போகையில், அவரது உடல்
ஆரோக்கியம் அவரைக் கீழ்
நோக்கித் தள்ளியது! வேனிற்
காலநிலைப் பூமியில் வாழ்ந்த
ராமானுஜனுக்கு, ஈரம் நிரம்பிய
குளிர்ச்சித் தளமான
இங்கிலாந்து உடற்கேடைத்
தந்தது! முதல் உலக
மகா யுத்தத்தின் நடுவில்,
இங்கிலாந்து உழன்று
கொண்டிருக்கும் தருவாயில்,
அளவான
காய்கறி உணவை மட்டும்
கட்டுப்பாடோடு உண்டு
வந்ததால், அது வேறு அவர்
உடல் பலவீனத்தை அதிக
மாக்கியது. ராமானுஜத்தைப்
பயங்கரக் காசநோய் [Tuberculosis]
பற்றி வீரியமோடு தாக்கியது!
அந்தக் காலத்தில் இங்கிலாந்தில்
கூட காசநோயிக்குப் போதிய
மருந்தில்லை!
அடிக்கடி சானடோரியத்துக்கு [
Sanatorium] ராமானுஜன் போக
வேண்டிய தாயிற்று.  அப்படிப்
போய்க் கொண்டிருந்தாலும்,
அவரது புதியக் கணிதப்
படைப்புகள் பேரளவில் பெருகிக்
கொண்டுதான் இருந்தன!
1919 ஆம் ஆண்டில் போர்
நின்று அமைதி நிலவிய போது,
நோய் முற்றி இங்கிலாந்தில் வாழ
முடியாது, ராமானுஜன்
இந்தியாவுக்குத் திரும்ப
வேண்டியதாயிற்று. அந்தக்
காலத்தில் காசநோயைக்
குணப்படுத்தச் சரியான
மருந்து கண்டு பிடிக்கப்
படவில்லை! நோயின் உக்கிரம்
கூட அவரது கணிதப்
பணியை எள்ளவும் குறைக்க
வில்லை! தனது 32 ம் வயதில்,
இந்தியக் “கணிதச்
சுடர்விழி” [Maths Icon]
ராமானுஜன், 1920 ஏப்ரல் 26 ம்
நாள் இந்த மண்ணுலகை விட்டு
விண்ணுலகுக்கு ஏகினார். உயிர்
நழுவிச் செல்லும்
கடைசி வேளை வரை அவர்
கணிதத் துறைக்குப் புத்துயிர்
அளித்ததை, இன்றும்
அவரது இறுதிக்
குறிப்பு நூல்கள் காட்டுகின்றன.
ஆயுள் முழுவதையும் கணிதப்
பணிக்கு அர்ப்பணம் செய்து,
வாலிப வயதிலே மறைந்த,
ராமானுஜத்தின் அரிய
சாதனைகளுக்கு ஈடும்,
இணையும் இல்லை என்று, அவர்
பிறந்த தமிழகம் பெருமைப்
பட்டுக் கொள்ளலாம்! கணிதப்
பூங்காவில் அவர் ஊன்றிய
விதைகள் பல, ஆல மரமாய்
எழுந்து விழுதுகள் பெருகிப்
பல்லாண்டு காலம், பயன்
அடையப் போகிறது, கணித
உலகம்! ராமானுஜன்
கற்றது கடுகளவு!
கணித்தது உலகளவு!
என்று சொன்னால்,
அப்புகழ்ச்சி சற்றும்
அவருக்கு மிகையாகாது!

Read More

2012-ல் உலகம் அழியுமா? – இந்திய விஞ்ஞானி விளக்கம

2012-ல் உலகம் அழியுமா?
– இந்திய
விஞ்ஞானி விளக்கம்
அடுத்த 450
கோடி ஆண்டுகளுக்கு உலகம்
அழியாது என்கிறார் இந்திய
விஞ்ஞானி அய்யம்பெருமாள்.
2012-ல் உலகம் அழிவது சர்வ நிச்சயம்
என்று அடித்துக் கூறி வருகிறார்கள்
சில மேற்கத்திய விஞ்ஞானிகளும்
ஜோதிடர்களும்.
இதற்கு ஆதாரமாக
ஏழு காரணங்களை அவர்கள்
சொல்லி வருகிறார்கள்.
1. மாயன் காலண்டர்:
மாயன் நாகரிகத்தின் கருதுகோள்படி,
உலகம் 2012-ல் அழிந்தாக வேண்டும்.
மாயன் காலண்டரில்
இது குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதாம்.
இன்று நாம் பின்பற்றும்
தேதி முறை உள்ளிட்ட பல
விஷயங்களை கிட்டத்தட்ட துல்லியமாக
ஆயிரம்
ஆண்டுகளுக்கு முன்பே கணித்தவர்கள்
இவர்கள்தானாம். சூரியன்
காலாவதியாகும் தேதியையும இவர்கள்
கணித்து வைத்துள்ளார்களாம். அதுதான்
இந்த 2012 என்று கூறுகிறார்கள்.
2. சூரியப் புயல்கள்
சூரியனுக்குள் ஏற்படவிருக்கும்
பனிப்புயல்கள் காரணமாக ஏற்படும்
கதிர்வீச்சு பூமியை பொசுக்கிவிடும்
என்கிறார்கள் சூரிய
ஆராய்ச்சியாளர்களில்
ஒரு பிரிவினர்.
3. அணு சிதைவு
ஐரோப்பிய விஞ்ஞானிகள் சிலர் உலகின்
பெரிய
மூலக்கூறு உந்து எந்திரத்தைக்
கண்டறிந்துள்ளனர். 27 கிலோ மீட்டர்
ஆழமுள்ள சுரங்கத்தில்
வைத்து அணுக்களை ஒன்றிணைத்து
வெடிக்க வைப்பது திட்டம். எதற்காக
இது? உலகம் உருவான விதம்,
உலகை இயக்கும்
அடிப்படை கட்டமைப்பைத்
தெரிந்து கொள்ள இந்த சோதனையாம்.
2012-ல் இந்த சோதனை நடக்கிறதாம்.
அப்படி நடந்தால் இந்த
பூமியே நொறுங்கிவிடுமாம்.
4. சூப்பர் வல்கனோ
இந்த உலகமே பெரிய எரிமலை ஒன்றில்
வாயில் இருப்பதாகவும்,
அது வெடித்துச் சிதறினால் உலகம்
தூள்தூளாகிவிடும் என்றும் அமெரிக்க
மண்ணியல் ஆய்வாளர்கள்
தெரிவிக்கின்றனர். 650000
ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறை இந்த
எரிமலை வெடிக்குமாம். அப்படிப்
பார்த்தால் இந்த 2012-ல் அந்த
எரிமலை வெடிக்கப் போகும் வருடமாம்!
5. கணிதவியல் அடிப்படையில்…
அமெரிக்காவின் பெர்க்கர்லி பல்கலைக்
கழக அறிஞர்கள் சிம்பிளாக
ஒரு கணக்கு சொல்கிறார்கள். இந்த
பூமியின் ஆயுள்
எப்போதோ முடிந்துவிட்டதாம்.
இப்போது அது கொஞ்சம் கொஞ்சமாக
அழிந்து வருவதாகவும், 2012-ல்
அழிவின் உச்சகட்டம் தொடங்கும் என்றும்
கூறுகிறார்கள்.
6. புவியின் காந்தப் புலம்
வடக்கு, தெற்கு என பூமியில் காந்தப்
புலம் இருப்பது தெரிந்திருக்கும்.
இந்த காந்தப் புலம்தான்
உலகை நிலைப்படுத்தி இயங்க
வைக்கிறது. ஆனால் ஒவ்வொரு 750000
வருடங்களுக்கும் ஒருமுறை பூமியின்
காந்தப் புலம் தலைகீழாக மாறுமாம்.
அப்படி மாறும்போது அடுத்த 100
ஆண்டுகளுக்கு காந்தப் புலம்
என்பதே இல்லாமல் போகுமாம்.
அப்படி இல்லாமல் போகும் தருணத்தில்
புற ஊதாக் கதிர்கள்
வெளிப்பட்டு மனிதன், விலங்கினம்,
தாவரங்கள் என அனைத்தையும் நொடியில்
பொசுக்கிவிடுமாம்.
-இவையெல்லாம் 2012
அழிவுக்கு ஆதாரமாக சொல்லப்படும்
காரணங்கள்.
ஆனால் நமது இந்திய விஞ்ஞானிகள்
என்ன சொல்கிறார்கள்?
இதோ ஒரு பாஸிடிவ் பதில்:
சென்னை பிர்லா கோளரங்க செயல்
இயக்குனர் டாக்டர்
பி.எம்.அய்யம்பெருமாள்,
மேலே கூறப்பட்ட 7
காரணங்களையுமே உடான்ஸ் என்கிறார்.
சமீபத்திய நிகழ்ச்சி ஒன்றில் அவர்
பேசுகையில், “வருகிற 2012-ம்
வருடத்தில் உலகம் அழியும் என்று,
சமீபகாலமாக உலகம் எங்கும் தகவல்
பரவி வருகிறது. இது வதந்தியா?
அல்லது உண்மையா? என்று பலர்
கேள்விகள் எழுப்பி வருகின்றனர்.
சூரியனில் இருந்துதான் கிரகங்கள்
தோன்றி பிரபஞ்சத்தில்
இயங்கி வருகின்றன. சூரியன்
தோன்றி 450 கோடி ஆண்டுகள் ஆகின்றன.
சூரியனில்
இருந்து வினாடிக்கு 750 டன்
ஹைட்ரஜன் ஆவி வெளியாகி 746 டன்
ஹீலியமாக வெளிப்படுகிறது.
மீதமுள்ள 4 டன் ஒளியாகவும்,
வெப்பமாகவும் வெளிப்படுகிறது.
விஞ்ஞானிகளின் அதிநுட்ப
ஆராய்ச்சியில் இன்னும் 450
கோடி ஆண்டுகளுக்கு உலகம்
அழிவதற்கு வாய்ப்பே இல்லை. பலர்
கூறுவதுபோல் 2012-ல் கண்டிப்பாக
உலகம் அழியாது. 2020-ம்
ஆண்டு ஒரு குறுங்கோள்
பூமியை தாக்கும்
என்று கூறுகிறார்கள்.
அவ்வாறு தாக்கப்படுவதற்கான
வாய்ப்புகள் இல்லை. குறுங்கோள் இடம்
பெயர்ந்து பூமியை தாக்கும்
நிலை ஏற்பட்டால்
அக்னி ஏவுகணை மூலமாக
குறுங்கோளை பொடிப்பொடியாக
தகர்க்கும் சக்தி உலக
ஆய்வுக்கூடத்தில் உள்ளது. ஆகவே எந்த
சூழ்நிலையிலும்
பூமிக்கு ஆபத்து ஏற்படாது.
உலக மக்களின் தேவைக்காக சூரிய
சக்தி மூலமாக மின்சாரம்
தயாரிக்கும்
முயற்சி வெற்றி பெற்றுள்ளது.
கடல்நீரை குடிநீராக மாற்றும்
முயற்சியும் வெற்றி பெற்றுள்ளது.
ஆகவே மின்சாரத்திற்காகவோ,
குடிநீருக்காகவோ எதிர்காலத்தில்
பயப்படவேண்டிய அவசியம் இருக்காது.
ஒரு மனித உடலின் செல்லில்
இருந்து அல்லது மிருகத்தின்
ஒரு செல் அணுவில் இருந்து குளோனிங்
முறை செய்யப்பட்டு ஆய்வுகள்
நடத்தப்பட்டன. அந்த ஆய்வுகள்
சோதனையாக மட்டுமே உள்ளது.
இதை பெரும்பாலானோர்
எதிர்த்து வருகின்றனர்.
ஆகவே இது ஆய்வுடன் நின்று விட்டது.
பூமி வெப்பமாவதை தடுக்க அதிக
அளவில்
மரக்கன்றுகளை நட்டு பசுமையாக
வைத்துக்கொள்ள வேண்டும். இதன் மூலமாக
மாசு கட்டுப்பாடு செய்து அனைவரும்
ஆரோக்கியமாக வாழலாம்…” என்றார்.
நாமும்.. சாதகமானதையே நம்புவோம

Read More